拓樸學導論

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    內容簡介
    • 前言
    • 符號與用語
      1. 集合與族
      2. 關係與映射
      3. 實數集
    1. 賦距空間
      1. 定義
      2. 實例
      3. 開集
      4. 連續與收斂
    2. 拓樸空間
      1. 定義
      2. 拓樸結構的準基與基
      3. 鄰域與局部基
      4. 閉集及子集各種運算
      5. 各種子集
      6. 例子
    3. 建立新空間的方法
      1. 連續映射
      2. 子空間
      3. 積空間
      4. 商空間
      5. 同胚
    4. 拓樸空間上的收斂
      1. 可數性
      2. 點列與L*空間
      3. 網
      4. 濾套
    5. 分離公設
      1. Hausdorff空間
      2. 正則空間
      3. 完全正則空間
      4. 正規空間
      5. 分離性問題的總結
    6. 緊緻性
      1. 緊緻空間
      2. 局部緊緻空間
      3. 緊緻化
    7. 可距性與完備性
      1. 可距空間
      2. 完備賦距空間與完備化
      3. 函示空間
    8. 連通性
      1. 連通空間
      2. 與連通性有關的一些觀念
      3. Brouwer固定點定理
    • 結語
    • 索引一：中譯英
    • 索引二：英譯中

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